题目内容

已知tanα=2，sinα+cosα＜0求
sin(2π-a)sin(π+a)•cos(-π+a)
sin(3π-a)•cos(π+a)
的值．
因为tanα=2，sinα+cosα＜0，∴α是第三象限的角，
则sin2α=1-cos2α=1-
1
1+tan2α
=
4
5
，
∴sinα=-
2
5
5
，
则原式=
(-sinα)•(-sinα)•(-cosα)
sinα•(-cosα)

=sinα=-
2
5
5
．
练习册系列答案
相关题目
（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式Cα+β：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；
②由Cα+β推导两角和的正弦公式Sα+β：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．
（Ⅱ）已知cosα=-
4
5
，α∈(π，
3
2
π)，tanβ=-
1
3
，β∈(
π
2
，π)，cos(α+β)，求cos（α+β）．
（1）写出与
π
4
终边相同角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来．
（2）已知tanα=-
1
3
，计算
sinα+2cosα
5cosα-sinα
．
（2013•江门二模）在平面直角坐标系xOy中，以Ox为始边，角α的终边与单位圆O的交点B在第一象限，已知A（-1，3）．
（1）若OA⊥OB，求tanα的值．
（2）若B点横坐标为
45
，求S△AOB．
（2012•绍兴一模）如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知|
OP
|=sinα，且|
OQ
|=cosα(0＜α＜
π
2
)．
（1）若2sinα+cosα=
11
5
，求tanα的值；
（2）试判断|
AB
|是否为定值，并说明理由；
（3）求△OPQ的面积S的最大值．
（1）写出与
π
4
终边相同角的集合S，并且把S中适合不等式-2π≤β＜4π的元素β写出来．
（2）已知tanα=-
1
3
，计算
sinα+2cosα
5cosα-sinα
．

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