题目内容

(1)写出与
π
4
终边相同角的集合S,并且把S中适合不等式-2π≤β<4π的元素β写出来.
(2)已知tanα=-
1
3
,计算
sinα+2cosα
5cosα-sinα
(1)根据题意得:S={x|x=2kπ+
π
4
,k∈Z},
又∵-2π≤β<4π,
∴β=-
4
π
4
4

(2)∵tanα=-
1
3
,∴
sinα+2cosα
5cosα-sinα
=
tanα+2
5-tanα
=
-
1
3
+2
5-(-
1
3
)
=
5
16
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