函数f(x)=$\sqrt{3}$cos是R上的奇函数.则φ可能是( )A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（x+2φ）是R上的奇函数，则φ可能是（　　）

A．

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

分析根据函数是奇函数和余弦函数的性质可得答案．

解答解：函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（x+2φ）是R上的奇函数，∴f（0）=0，
即2φ=k$π+\frac{π}{2}$，（k∈Z）
当k=0时，φ=$\frac{π}{4}$．
故选B．

点评本题考查了函数是奇函数和余弦函数的性质的运用，比较基础，

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1．已知f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}$+$\frac{x^3}{3}$-$\frac{x^4}{4}$+…+$\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$；g（x）=1-x+$\frac{x^2}{2}$-$\frac{x^3}{3}$+$\frac{x^4}{4}$-…-$\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$；设函数F（x）=[f（x+3）]²⁰¹⁵•[g（x-4）]²⁰¹⁶，且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b-a的最小值为（　　）

18．已知回归直线的斜率为-1，样本点中心为（1，2），则回归直线方程为（　　）

5．若不等式$\frac{ax-1}{x+1}$＜1的解集是（-1，1），则a=3．

15．在$\sqrt{3}$sinx+cosx=2a-3，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]中，a的取值范围是[$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

2．如图，已知直线l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则（　　）

k₁＜k₂＜k₃

k₃＜k₂＜k₁

k₁＜k₃＜k₂

k₂＜k₁＜k₃

19．求函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的单调递减区间，并叙述怎样由函数y=sinx的图象变换得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象．

20．已知函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图所示，求其解析式．

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