题目内容

直线y=m与函数y=Asin（ωx+?）（ω＞0）有交点，其中三个相邻交点的横坐标分别为2，4，14，则ω的值为 ________．


分析：根据三个相邻交点的横坐标为2，4，14，可求得函数的最小正周期，进而根据三角函数最小正周期的公式求得ω．
解答：根据图象的性质可知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）最小正周期为14-2=12
因为ω＞0，所以=12
ω=
故答案为
点评：本题主要考查了根据三角函数的部分图象确定其解析式．考查了学生数形结合的思想的应用．
练习册系列答案
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直线y=m与函数y=Asin（ωx+?）（ω＞0）有交点，其中三个相邻交点的横坐标分别为2，4，14，则ω的值为
 
．
（2013•徐汇区一模）（理）函数f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若动直线y=m与函数y=f（x）f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1•x2•x3是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”
1
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．
（2012•徐汇区一模）函数f（x）=min（2
x
，|x-2|），其中min（a，b）=
a，a≤b
b，a＞b
，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，则实数m的取值范围是
0＜m＜2
3
-2
0＜m＜2
3
-2
．
（2012•贵州模拟）直线y=m与函数y=2sin(2x-
π
3
)的图象在y轴右侧的第n（n∈N*）个交点的横坐标记为an，若数列{an}为等差数列，则m=（　　）
函数f（x）=min{2
x
，|x-2|}，其中min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1•x2•x3的最大值为（　　）

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