Question

已知tanθ=2，则

sinθ-cosθ

sinθ+cosθ

=

1

3

．

Answer 1

分析：把所求的式子分子分母同时除以cosα，根据同角三角函数间的基本关系化为关于tanα的关系式，把tanα的值代入可求出值．

解答：解：由tanα=2，
则

sinθ-cosθ

sinθ+cosθ

=

tanθ-1

tanθ+1

=

2-1

2+1

=

1

3

．
故答案为：

1

3

点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，给所求式子的分子分母同时除以cosα，然后利用tanα=

sinα

cosα

把所求的式子化为关于tanα的关系式是解本题的关键．