题目内容
已知θ为第四象限角，且cosθ=
，求sin(2θ+
)的值．
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| 5 |
| π |
| 3 |
分析：由题意，θ为第四象限角，且cosθ=
，可先由同角三角函数的基本关系求出θ的正弦，再由二倍角公式求出2θ的正弦与余弦，然后由正弦的和角公式求出sin(2θ+
)的值即可得到答案
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| 5 |
| π |
| 3 |
解答：解：由θ为第四象限角，且cosθ=
得sinθ=-
（2分）
又sin2θ=2sinθcosθ=2•(-
)•
=-
（2分）
∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=(
)2-(-
)2=-
（2分）
∴sin(2θ+
)=sin2θ•cos
+cos2θ•sin
=(-
)•
+(-
)•
=
（2分）
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| 4 |
| 5 |
又sin2θ=2sinθcosθ=2•(-
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∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=(
| 3 |
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∴sin(2θ+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
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| 7 |
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| 2 |
-24-7
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| 50 |
点评：本题考点是三角函数的恒等变换及化简求值，考查了同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦与余弦，正弦的和角公式，解题的关键是熟练掌握三角函数的公式，利用公式求值，三角函数公式较多，变形灵活，做题时要注意总结规律，找到最佳的变形方法进行求值
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且
为第四象限角，则
的值是（ ）
B．
C．
D．
且α为第四象限角，则sin（-2π+α）= ．
，则tanα= ．