题目内容
（本小题满分14分）设数列
是首项为0的递增数列，
，
满足：对于任意的
总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出
，并求出
；
(Ⅱ)求
，并求出的通项公式；
(Ⅲ)设
，求
.
【答案】
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；(Ⅲ)∴
.
【解析】(1) ∵
,当
时,
,
.
又∵对任意的
,
总有两个不同的根,∴.
(2) 类比（Ⅰ）中a2的求法，可知
,
,从而归纳出
， .
(3) 分两种情况：
，和
，分别求解.
解：（Ⅰ）∵,当时,,,
又∵对任意的,总有两个不同的根,∴
∴
，
（Ⅱ）由（Ⅰ）,
∵对任意的,总有两个不同的根, ∴
∵对任意的,总有两个不同的根, ∴
由此可得，
(Ⅲ)当，
∴
当，
∴
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）