题目内容
等差数列{an}的前
项和为Sn．已知S3=
，且S1，S2，S4成等比数列，则{an}的通项式为( )
项和为Sn．已知S3=，且S1，S2，S4成等比数列，则{an}的通项式为( )| A．2n |
| B．2n－1 |
| C．2n+1或3 |
| D．2n－1或3 |
D
∵S3=a1+a2+a3=3a2
∴3a2=
a2=0或 a2=3
又S1，S2，S4成等比数列S22=S1·S4(2a2－d)2=(a2－d)(4a2+2d)
若a2=0d2=－2d2d=0，∴Sn=0，不合题意
若a2=3(6－d)2=(3－d)(12+2d)d=0或d=2
所以数列的通项公式为an=3或an=2n－1
∴3a2=
a2=0或 a2=3又S1，S2，S4成等比数列
S22=S1·S4(2a2－d)2=(a2－d)(4a2+2d)若a2=0
d2=－2d2d=0，∴Sn=0，不合题意若a2=3
(6－d)2=(3－d)(12+2d)d=0或d=2所以数列的通项公式为an=3或an=2n－1
练习册系列答案
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，若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为
子集，记
．
时，写出所有
；
，求证：
}的前n项和
(n为正整数)。
，求证数列{
}是等差数列，并求数列{
，
，求
并证明：
的前n项和为
，
；
，求证：
，对任意的
，当
时，
；当
时，
，那么该数列中的第10个2是该数列的第 项．
的前
项和分别为
，若
=
，则
=_________
和
的前n项和分别为
和
，且
，则使得
为整数的正整数n的个数是__________。
，若前n项和为10，则项数n为( )