Question

在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为　　度．

Answer 1

考点：

异面直线及其所成的角．

专题：

计算题；数形结合；转化思想．

分析：

根据异面直线所成角的定义，把直线MN平移和直线AC相交，找到异面直线MN与AC所成的角，解三角形即可求得结果．在平移直线时经常用到遇到中点找中点的方法．

解答：

解：连接AD₁，

则MN∥AD₁，连接CD₁，

∴∠CAD₁就是异面直线AC和MN所成的角，

而△CAD₁是正三角形，

∴∠CAD₁=60°

故答案为60．

点评：

此题是个基础题．考查异面直线所成的角，以及解决异面直线所成的角的方法（平移法）的应用，体现了转化的思想和数形结合的思想方法．