Question

5、在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC₁的中点，则异面直线AC和MN所成的角为

60

度．

Answer 1

分析：根据异面直线所成角的定义，把直线MN平移和直线AC相交，找到异面直线MN与AC所成的角，解三角形即可求得结果．在平移直线时经常用到遇到中点找中点的方法．

解答：解：连接AD₁，
则MN∥AD₁，连接CD₁，
∴∠CAD₁就是异面直线AC和MN所成的角，
而△CAD₁是正三角形，
∴∠CAD₁=60°
故答案为60．

点评：此题是个基础题．考查异面直线所成的角，以及解决异面直线所成的角的方法（平移法）的应用，体现了转化的思想和数形结合的思想方法．