Question

（1）求

1

sin10°

-

3

cos10°

的值；
（2）已知tanα=3，求

1-cos2α+sin2α

1+cos2α+sin2α

的值．

Answer 1

（1）

1

sin10°

-

3

cos10°

=

cos10°- 3 sin10°

sin10°•cos10°

         …（1分）
=

2sin(30°-10°)

1 2 sin20°

=4         …（6分）
（2）∵tanα=3，

1-cos2α+sin2α

1+cos2α+sin2α

=

2sin 2α+2sinαcosα

2cos 2α+2sinαcosα

           …（9分）
=

2sinα(sinα+cosα)

2cosα(cosα+sinα)

=

sinα

cosα

=tanα=3             …（12分）