题目内容
求值：
（1）（lg5）2+lg2×lg50；
（2）
-
．
（1）（lg5）2+lg2×lg50；
（2）
| ||
| cos10° |
| 1 |
| sin10° |
分析：（1）利用lg2+lg5=1，即可求得lg2×lg50+（lg5）2的值；
（2）通分后，利用两角差的正弦公式整理即可得到答案．
（2）通分后，利用两角差的正弦公式整理即可得到答案．
解答：解：（1）lg2×lg50+（lg5）2
=lg2×（1+lg5）+（lg5）2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1；
（2）
-
=
=
=
=-4
=lg2×（1+lg5）+（lg5）2
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1；
（2）
| ||
| cos10° |
| 1 |
| sin10° |
=
| ||
| cos10°sin10° |
=
| 2sin(10°-30°) | ||
|
| 4sin(-20°) |
| sin20° |
=-4
点评：本题考查对数的运算性质以及三角函数的求值问题，掌握对数的运算性质以及三角恒等变换的技巧是关键，属于基础题．
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