Question

一接待中心有A、B、C、D四部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线的概率均为0.5，电话C、D占线的概率均为0.4，各部电话是否占线相互之间没有影响.假设该时刻有ξ部电话占线.试求随机变量ξ的概率分布和它的期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：P(ξ＝0)＝0.52×0.62＝0.09． 　　P(ξ＝1)＝×0.52×0.62＋×0.52×0.4×0.6＝0.3 　　P(ξ＝2)＝×0.52×0.62＋×0.52×0.4×0.6＋×0.52×0.42＝0.37． 　　P(ξ＝3)＝×0.52×0.4×0.6＋×0.52×0.42＝0.2 　　P(ξ＝4)＝0.52×0.42＝0.04 　　于是得到随机变量ξ的概率分布列为： 　　所以Eξ＝0×0.09＋1×0.3＋2×0.37＋3×0.2＋4×0.04＝1.8．