题目内容
若
，则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：求出直线的斜率，利用向量与直线的倾斜角θ的关系，即可求出倾斜角的范围．
解答：直线2xcosα+3y+1=0的斜率为：
，设倾斜角为θ，所以tanθ=，
因为，所以
，即tanθ=，所以
．
所以直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是．
故选B．
点评：本题是中档题，考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力．
分析：求出直线的斜率，利用向量与直线的倾斜角θ的关系，即可求出倾斜角的范围．
解答：直线2xcosα+3y+1=0的斜率为：
，设倾斜角为θ，所以tanθ=，因为
，所以，即tanθ=，所以．所以直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是
．故选B．
点评：本题是中档题，考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力．
练习册系列答案
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