题目内容
若
，则直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：求出直线的斜率，利用向量与直线的倾斜角θ的关系，即可求出倾斜角的范围．
解答：解：直线2xcosα+3y+1=0的斜率为：
，设倾斜角为θ，所以tanθ=
，
因为
，所以
，即tanθ=
，所以
．
所以直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是
．
故选B．
点评：本题是中档题，考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力．
解答：解：直线2xcosα+3y+1=0的斜率为：
，设倾斜角为θ，所以tanθ=，因为
，所以，即tanθ=，所以．所以直线2xcosα+3y+1=0的倾斜角的取值范围是
．故选B．
点评：本题是中档题，考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系，考查计算能力．
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