Question

一人见一建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西30°方向，此人向北偏西70°方向行走3km后，则见A在其北偏东56°方向，B在其北偏东74°，试求此两个建筑物的距离．(精确到10m)

Answer 1

答案：1630m
解析：

解：如图所示，在△BCO中，∠BOC=70°－30°=40°， ∠BCO=(180°－70°)－74°=36°． ∴∠CBO=180°－40°－36°=104°． 由正弦定理，得 ， ∴ 在△AOC中，∠AOC=70°，∠CAO=56°∴∠ACO=54° 由正弦定理，得，∴． 在△AOB中，由余弦定理知： ．

提示：

测算长度距离是三角形应用题的一种基本题型，在解这类问题时，首先要分析题意，确定已知与所求，然后画好示意图，并标出已知量，最后通过解三角形确定实际问题的解．