题目内容

双曲线
x2
4
-
y2
2
=1的右焦点到它的渐近线的距离是（　　）
分析：先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论
解答：解：由题得：其右焦点坐标为（
6
，0），渐近线方程为y=±
2
2
x，
所以焦点到其渐近线的距离d=
|±
2
2
×
6
|
1+
1
2
=
3
6
2
=
2
．
故选B．
点评：本题主要考查双曲线的基本性质．求双曲线的渐近线方程时可用0代替方程右式的1，解方程可得．
练习册系列答案
相关题目
椭圆
x2
8
+
y2
2
=1和双曲线
x2
4
-
y2
2
=1的公共焦点为F1，F2，P是两曲线的一个交点，那么∠F1PF2=
 
．
如果双曲线
x2
4
-
y2
2
=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是（　　）
A、
4
6
3
B、
2
6
3
C、2
6
D、2
3
双曲线
x2
4
-
y2
2
=1的离心率为是（　　）
点F1、F2为双曲线
x2
4
-
y2
2
=1两焦点，双曲线上点P满足|
PF1
+
PF2
|=|
F1F2
|，则P到x轴的距离为（　　）
已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，
m
s
+
n
t
=9，其中m、n是常数，当s+t取最小值
4
9
时，m、n对应的点（m，n）是双曲线
x2
4
-
y2
2
=1一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为
x-2y+1=0
x-2y+1=0
．

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