Question

如果双曲线

x2

4

-

y2

2

=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是（　　）

• A、

  4 6

  3

• B、

  2 6

  3

• C、2

  6

• D、2

  3

Answer 1

分析：根据点P到双曲线右焦点的距离判断点P在右支上，再根据双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离和有准线方程，进而得到点P到y轴的距离．

解答：解：由点P到双曲线右焦点(

6

，0)的距离是2知P在双曲线右支上．
又由双曲线的第二定义知点P到双曲线右准线的距离是

2 6

3

，双曲线的右准线方程是x=

2 6

3

，
故点P到y轴的距离是

4 6

3

．
故选A．

点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．由于灵活运用了双曲线的第二定义，使问题得到了较好的解决．