题目内容
与椭圆
+
=1有相同的焦点且以y=±
x为渐近线的双曲线方程为
-
=1
-
=1．
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
| 4 |
| 3 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
分析：先根据椭圆的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，再由渐近线方程，和b=
得到a，b的值，可得到双曲线的方程．
| c2-a2 |
解答：解：∵椭圆
+
=1的焦点为（5，0）（-5，0），
故双曲线中的c=5，且满足
∴
所以双曲线的方程为
-
=1．
故答案为：
-
=1．
| x2 |
| 49 |
| y2 |
| 24 |
故双曲线中的c=5，且满足
|
∴
|
所以双曲线的方程为
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
故答案为：
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 16 |
点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．解答的关键是弄清它们的不同点列出方程式求解．
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