题目内容
（本小题满分12分）
已知
的内角
所对的边分别是
，设向量
，
，
.
（Ⅰ）若
//
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，边长
，
，求的面积.
【答案】
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
。
【解析】本试题主要是考查了向量的共线和向量的垂直的运用。
（1）因为
∥
，∴
，由正弦定理可知结论。
（2）由题意可知⊥，a+b=ab，结合余弦定理得到三角形的面积。
证明：（Ⅰ）∵∥，∴，即
，
其中
是
外接圆半径，
--------（5分）
为等腰三角形
--------（6分）
解（Ⅱ）由题意可知⊥
，
--------（8分）
由余弦定理可知， 
---------（10分）
………………………（12分）
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，且
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、
、
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