Question

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱长为，底面三角形的边长为2，则异面直线BC₁与A₁C所成的角是　　．

Answer 1

考点：

异面直线及其所成的角．

专题：

空间角．

分析：

如图所示，建立空间直角坐标系，利用异面直线的方向向量的夹角即可得到异面直线所成的角．

解答：

解：建立如图所示的空间直角坐标系，点O，O₁分别为边AC，A₁C₁的中点．

则，C（﹣1，0，0），，．

∴，=，

∴=﹣2+0+2=0．

∴BC₁⊥CA₁．

∴异面直线BC₁与A₁C所成的角是．

故答案是．

点评：

熟练掌握通过建立空间直角坐标系，利用异面直线的方向向量的夹角即可得到异面直线所成的角．