题目内容
10．$sin40°（tan10°-\sqrt{3}）$=（ ）| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | -1 | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
分析 利用“切化弦”的思想与辅助角公式结合化简即可．
解答 解：$\begin{array}{l}sin{40°}（{tan{{10}°}-\sqrt{3}}）=\frac{{sin{{40}°}（{sin{{10}°}-\sqrt{3}cos{{10}°}}）}}{{cos{{10}°}}}=\frac{{sin{{40}°}•2sin（{{{10}°}-{{60}°}}）}}{{cos{{10}°}}}\\=\frac{{-2sin{{40}°}cos{{40}°}}}{{cos{{10}°}}}=-\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{10}°}}}=-1\end{array}$
故选：B．
点评 本题主要考查了同角三角函数关系式与辅助角公式，“切化弦”的思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
5．已知函数f（x）是定义在R上的单调函数，且对任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），若动点P（x，y）满足等式f（x2+2x+2）+f（y2+8y+3）=0，则x+y的最大值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{6}$-5 | B． | -5 | C． | 2$\sqrt{6}$+5 | D． | 5 |
2．函数$f（x）=cos（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的最小正周期是π，则其图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后的单调递减区间是（ ）
| A． | $[{-\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{4}+kπ}]（k∈Z）$ | B． | $[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{3π}{4}+kπ}]（k∈Z）$ | ||
| C． | $[{\frac{π}{12}+kπ，\frac{7π}{12}+kπ}]（k∈Z）$ | D． | $[{-\frac{5π}{12}+kπ，\frac{π}{12}+kπ}]（k∈Z）$ |