Question

9．直角坐标系中，点$（1，-\sqrt{3}）$的极坐标可以是（　　）

• A． $（2，\frac{4π}{3}）$
• B． $（2，\frac{5π}{3}）$
• C． $（2，\frac{5π}{6}）$
• D． $（2，\frac{11π}{6}）$

Answer 1

分析 利用ρ=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，tanθ=$\frac{y}{x}$，θ∈$（\frac{3π}{2}，2π）$，即可得出．

解答 解：ρ=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（-\sqrt{3}）^{2}}$=2，$tanθ=-\sqrt{3}$，θ∈$（\frac{3π}{2}，2π）$，∴θ=$\frac{5π}{3}$．
∴极坐标为$（2，\frac{5π}{3}）$．
故选：B．

点评 本题考查了直角坐标化为极坐标的方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．