题目内容

求下列函数的定义域：

(1)f(x)＝logsinx(1＋2cos x)；

(2)f(x)＝lg(sin x－cos x)；

(3)f(x)＝．

答案：
解析：


提示：

　　分析：先转化为三角不等式，再利用单位圆或三角函数图象进行求解．

　　解题心得：确定三角函数的定义域的依据：

　　(1)正、余弦函数和正、余切函数的定义域．

　　(2)若函数是分式函数，则分母不能为零．

　　(3)若函数是偶次根式函数，则被开方式非负．

　　(4)若函数是形如y＝logaf(x)(a＞0，a≠1)的函数，则其定义域由f(x)＞0确定．

　　(5)当函数是由实际问题确定时，其定义域不仅要使解析式有意义，同时还要使实际问题有意义．


练习册系列答案
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求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．
求下列函数的定义域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．
求下列函数的定义域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．
求下列函数的定义域与值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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