题目内容
“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：利用对数函数的单调性，结合底数，即可判断结论．若“a＞1且0＜b＜1”，则“logab＜loga1=0”；若“logab＜0”，则“logab＜loga1”，∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”．
解答：解：若“a＞1且0＜b＜1”，则“logab＜loga1=0”，即“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的充分条件；
若“logab＜0”，则“logab＜loga1”，
∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”，即“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的不必要条件；
∴“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的充分不必要条件；
故选A．
点评：本题以对数不等式为载体，考查四种条件，正确运用对数的性质是解题的关键．
解答：解：若“a＞1且0＜b＜1”，则“logab＜loga1=0”，即“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的充分条件；
若“logab＜0”，则“logab＜loga1”，
∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”，即“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的不必要条件；
∴“a＞1且0＜b＜1”是“logab＜0”的充分不必要条件；
故选A．
点评：本题以对数不等式为载体，考查四种条件，正确运用对数的性质是解题的关键．
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若|loga
|=loga
，且|logba|=-logba，则a，b满足的关系式是（ ）
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| 4 |
| A、1＜a，1＜b |
| B、1＜a且0＜b＜1 |
| C、1＜b且0＜a＜1 |
| D、0＜a＜1且0＜b＜1 |
，则“a>1且0<b<1”是“a－b>0且
>1”成立的（ ）