题目内容
设a、b∈R，则“a＞1且0＜b＜1”是“a-b＞0且
＞1”成立的（ ）
| a |
| b |
分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：若“a＞1且0＜b＜1”，则“a-b＞0且
＞1”成立；
反之，不一定成立，
如a=4，b=2，满足“a-b＞0且
＞1”，但b＞1，
∴“a＞1且0＜b＜1”是“a-b＞0且
＞1”成立的充分不必要条件．
故选：A．
| a |
| b |
反之，不一定成立，
如a=4，b=2，满足“a-b＞0且
| a |
| b |
∴“a＞1且0＜b＜1”是“a-b＞0且
| a |
| b |
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用不等式的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分又不必要条件 |