题目内容
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E，F分别是棱AA1，DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为（ ）A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：先求直径（正方体的体对角线），再求球心到EF的距离，然后解出直线EF被球O截得的线段长．
解答：解：正方体对角线为球直径，所以
，在过点E、F、O的球的大圆中，
由已知得d=
，
，所以EF=2r=
．
故选D．
点评：本题考查内接体问题，考查学生空间想象能力，是基础题．
解答：解：正方体对角线为球直径，所以
，在过点E、F、O的球的大圆中，由已知得d=
，，所以EF=2r=．故选D．
点评：本题考查内接体问题，考查学生空间想象能力，是基础题．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心．
已知棱长为1的正方体容器ABCD-A1B1C1D1，在棱AB，BB1以及BC1的中点处各有一个小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积为（ ）