题目内容
9．数列{an}，{bn}为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n+2}{2n}$，则$\frac{a_7}{b_7}$=（ ）| A． | $\frac{41}{26}$ | B． | $\frac{23}{14}$ | C． | $\frac{11}{7}$ | D． | $\frac{11}{6}$ |
分析 根据等差数列的性质和等差数列的前n项和公式化简$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$，结合条件求出答案即可．
解答 解：因为{an}，{bn}为等差数列，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}=\frac{3n+2}{2n}$，
所以$\frac{{a}_{7}}{{b}_{7}}$=$\frac{{2a}_{7}}{2{b}_{7}}$=$\frac{{{a}_{1}+a}_{13}}{{b}_{1}+{b}_{13}}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$
=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}=\frac{3×13+2}{2×13}$=$\frac{41}{26}$，
故选：A．
点评 本题考查等差数列的性质，以及等差数列的前n项和公式的灵活应用，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | （1，+∞） | B． | （1，2） | C． | $（1\;，\;\;\sqrt{3}）$ | D． | $（1\;，\;\;\sqrt{2}）$ |
17．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$），其图象与直线y=2最近的两个相邻交点间的距离为$\frac{π}{3}$，若f（x）＞1对$?x∈（{-\frac{π}{8}，\frac{π}{3}}）$恒成立，则φ的取值范围是（ ）
| A． | $[{\frac{π}{4}，\frac{π}{3}}]$ | B． | $[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$ | C． | $[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$ | D． | $（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$ |
14．过点M（1，1）的直线与双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$交于A，B两点，且点M平分AB，则直线AB的方程为（ ）
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