题目内容

3．已知等差数列{an}满足：a1=2，且a1，a2，a5成等比数列．求数列{an}的通项公式．

分析 设数列{an}的公差为d，由题意列式求得d，则数列{an}的通项公式可求．

解答 解：设数列{an}的公差为d，
依题意知，2，2+d，2+4d成等比数列，故有（2+d）2=2（2+4d），
化简得d2-4d=0，解得d=0或d=4，
当d=0时，an=2；
当d=4时，an=2+（n-1）•4=4n-2，
从而得数列{an}的通项公式为an=2或an=4n-2．

点评 本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．

练习册系列答案
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