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已知复数
满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数
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证明见解析
解析:
证明：由
，得
，
即
，那么
由于，
为纯虚数，可设
所以
，从而
故
为实数
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已知复数z
1
=2+i（i为虚数单位），z
2
在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足
.
z
1
•
z
2
是纯虚数，则|z
2
|=
5
5
．
已知复数
，
满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数．
已知复数z
1
=2+i（i为虚数单位），z
2
在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足
.
z
1
•
z
2
是纯虚数，则|z
2
|=______．
已知复数z
1
=2+i（i为虚数单位），z
2
在复平面上对应的点在直线x=1上，且满足
是纯虚数，则|z
2
|=
．
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满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数
，得
，
，那么
为纯虚数，可设
，从而
为实数
满足，且为纯虚数，求证：为实数，得，，那么为纯虚数，可设，从而为实数
，
满足
，且
为纯虚数，求证：
为实数．
是纯虚数，则|z2|= ．