题目内容
已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为（ ）
分析：利用余弦定理表示出cosA，将a，b，c的值代入求出cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，利用三角形面积公式即可求出三角形ABC面积．
解答：解：∵a=3，b=5，c=6，
∴由余弦定理得：cosA=
=
=
，
∴sinA=
=
，
则S△ABC=
bcsinA=
×5×6×
=2
．
故选B
∴由余弦定理得：cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 25+36-9 |
| 60 |
| 13 |
| 15 |
∴sinA=
| 1-cos2A |
2
| ||
| 15 |
则S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
2
| ||
| 15 |
| 14 |
故选B
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1相离，则△ABC是（ ）
| A、锐角三角形 | B、直角三角形 | C、钝角三角形 | D、以上情况都有可能 |