题目内容
某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查,若年夜饭在家吃的称为“传统族”,否则称为“前卫族”,这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下:
(Ⅰ)从A,B,C三个小区中各选一个家庭,求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率);
(Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中,任意抽取3户家庭,其中“前卫族”家庭的数量记为X,求X的分布列和期望EX.
| A小区 | 传统族 | 前卫族 | ||||
| 比例 |
|
| ||||
| B小区 | 传统族 | 前卫族 | ||||
| 比例 |
|
| ||||
| C小区 | 传统族 | 前卫族 | ||||
| 比例 |
|
|
(Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中,任意抽取3户家庭,其中“前卫族”家庭的数量记为X,求X的分布列和期望EX.
(Ⅰ)记这3个家庭中恰好有2个家庭是传统族为事件M.
P(M)=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
.
(Ⅱ) 在C小区选择的20户家庭中,“前卫族”家庭有5户,X的可能取值为0,1,2,3.则
P(X=0)=
=
;
P(X=1)=
=
;
P(X=2)=
=
;
P(X=3)=
=
;
所以 X的分布列为
EX=0×
+1×
+2×
+3×
=
.
P(M)=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 11 |
| 24 |
(Ⅱ) 在C小区选择的20户家庭中,“前卫族”家庭有5户,X的可能取值为0,1,2,3.则
P(X=0)=
| ||||
|
| 91 |
| 228 |
P(X=1)=
| ||||
|
| 35 |
| 76 |
P(X=2)=
| ||||
|
| 5 |
| 38 |
P(X=3)=
| ||||
|
| 1 |
| 144 |
所以 X的分布列为
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 91 |
| 228 |
| 35 |
| 76 |
| 5 |
| 38 |
| 1 |
| 114 |
| 57 |
| 76 |
练习册系列答案
相关题目
某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查,若年夜饭在家吃的称为“传统族”,否则称为“前卫族”,这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下:
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A小区 |
传统族 |
前卫族 |
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比例 |
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|
B小区 |
传统族 |
前卫族 |
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比例 |
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|
C小区 |
传统族 |
前卫族 |
|
比例 |
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(Ⅰ)从A , B , C三个小区中各选一个家庭,求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率);
(Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中,任意抽取3户家庭,其中“前卫族”家庭的数量记为X,求X的分布列和期望
.
某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查,若年夜饭在家吃的称为“传统族”,否则称为“前卫族”,这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下:
(Ⅰ)从A,B,C三个小区中各选一个家庭,求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率);
(Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中,任意抽取3户家庭,其中“前卫族”家庭的数量记为X,求X的分布列和期望EX.
| A小区 | 传统族 | 前卫族 |
| 比例 | | |
| B小区 | 传统族 | 前卫族 |
| 比例 | | |
| C小区 | 传统族 | 前卫族 |
| 比例 | | |
(Ⅱ)在C小区按上述比例选出的20户家庭中,任意抽取3户家庭,其中“前卫族”家庭的数量记为X,求X的分布列和期望EX.