题目内容
某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
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A小区 |
传统族 |
前卫族 |
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比例 |
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B小区 |
传统族 |
前卫族 |
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比例 |
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C小区 |
传统族 |
前卫族 |
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比例 |
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（Ⅰ）从A , B , C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率(用比例作为相应的概率)；
（Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望
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【答案】
（Ⅰ）
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(Ⅱ) X的分布列为
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X |
0 |
1 |
2 |
3 |
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P |
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【解析】(I) 记这3个家庭中恰好有2个家庭包含三种情况，每种情况之间是互斥的，根据互斥事件概率计算公式计算即可.
（II）先确定X的可能取值.在C小区选择的20户家庭中, “前卫族”家庭有5户，X的可能取值为0，1，2，3.然后求出每个值对应的概率，列出分布列，利用期望公式计算即可求出EX.
（Ⅰ）记这3个家庭中恰好有2个家庭是传统族为事件M.
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(Ⅱ) 在C小区选择的20户家庭中, “前卫族”家庭有5户，X的可能取值为0，1，2，3.则
；
；
；
；
所以 X的分布列为
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X |
0 |
1 |
2 |
3 |
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P |
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某班同学寒假期间在三个小区进行了一次有关“年夜饭在哪吃”的调查，若年夜饭在家吃的称为“传统族”，否则称为“前卫族”，这两类家庭总数占各自小区家庭总数的比例如下：
（Ⅰ）从A，B，C三个小区中各选一个家庭，求恰好有2个家庭是“传统族”的概率（用比例作为相应的概率）；
（Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX．
| A小区 | 传统族 | 前卫族 |
| 比例 |  |  |
| B小区 | 传统族 | 前卫族 |
| 比例 |  |  |
| C小区 | 传统族 | 前卫族 |
| 比例 |  |  |
（Ⅱ）在C小区按上述比例选出的20户家庭中，任意抽取3户家庭，其中“前卫族”家庭的数量记为X，求X的分布列和期望EX．