Question

在给定椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）中，过焦点且垂直于长轴的弦长为

2

，右焦点到直线x=

a2

c

的距离为1，则该椭圆的离心率为（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  2

• D、

  2

  4

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：令x=c代入求出弦长使其等于

2

，再由右焦点到直线x=

a2

c

的距离为1可求出a，b，c的关系，进而得到离心率的值．

解答： 解：因为

2b2

a

=

2

，且

a2

c

-c=1，
所以e=

2

2

，
故选B

点评：本题主要考查椭圆离心率的求法．在椭圆中一定要熟练掌握a，b，c之间的关系、离心率、准线方程等基本性质．