题目内容

15．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如表：
认为作业多认为作业不多总数
喜欢玩电脑游戏18927
不喜欢玩电脑游戏81523
总数262450
则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约为（　　）
A．99%B．95%C．90%D．无充分依据

分析 根据表中所给的数据，代入求观测值的算式，求出观测值，把所求的观测值同临界值进行比较，得到喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握．

解答 解：由表中数据可知K2=$\frac{50（18×15-8×9）^{2}}{26×24×27×23}$=5.05，
∵5.05＞5.024，
∴有1-0.025=97.5%的把握说喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系．
故选B．

点评 本题考查独立性检验的应用，解题的关键是正确求出这组数据的观测值，数字运算的过程中数字比较多，不要出错．

练习册系列答案
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5．直线l1过点M（-1，0），与抛物线y2=4x交于P1、P2两点，P是线段P1P2的中点，直线l2过P和抛物线的焦点F，设直线l1的斜率为k．
（1）将直线l2的斜率与直线l1的斜率之比表示为k的函数f（k）；
（2）求出f（k）的定义域及单调增区间．
6．已知数列{an}的首项a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n=1，2，…．
（1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}为等比数列；
（2）记Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，若Sn＜100，求最大正整数．
3．椭圆6x2+y2=36的长轴端点坐标为（　　）
A．（-1，0），（1，0）B．（0，-6），（0，6）C．（-6，0），（6，0）D．$（-\sqrt{6}，0），（\sqrt{6}，0）$
10．已知向量$\vec a=（{3，1}）$，$\vec b=（{-2，4}）$，向量$\vec a$与$\overrightarrow b$夹角为θ；
（1）求cosθ；
（2）求$\vec a$在$\vec b$方向上的投影．
20．在△ABC中，已知b=3，c=3$\sqrt{3}$，A=30°，则边a等于（　　）
A．9B．3C．27D．3$\sqrt{3}$
7．若函数f（x）=a2-cos x，则f′（x）等于（　　）
A．sin xB．cos xC．2a+sin xD．2a-sin x
4．已知数列{an}的前n项和为Sn=3n2+8n，数列{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn
（2）设cn=$\frac{{{{（{a_n}+1）}^{n+1}}}}{{{{（{b_n}+2）}^n}}}$，且λ＞$\frac{{{c_{n+1}}}}{c_n}$对任意的n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．
5．设函数$f（x）=tan\frac{x}{4}•{cos^2}\frac{x}{4}-2{cos^2}（{\frac{x}{4}+\frac{π}{12}}）+1$．
（Ⅰ）求f（x）的定义域及最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[-π，0]上的最值．

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