题目内容

若，则函数f（x）可以是（ ）
A．
B．
C．
D．ln
【答案】分析：把给出的四个选项逐一求导，对比原式给出的条件即可得到答案．
解答：解：；
；
；
．
所以满足的f（x）为．
故选A．
点评：本题考查了简单的复合函数求导，解答的关键是熟记基本初等函数的求导公式和导数的运算法则，此题是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列几个命题：
①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；
②若函数y=
ax+1
的在（-∞，1]有意义，则a=-1；
③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]；
④函数y=log2（-x+1）+2的图象可由y=log2（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向左平移2个单位得到．
⑤若关于x方程|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4
其中正确的有
 
．
15、已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
①若存在常数x0，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x0处取得极值；
②若函数f（x）在x0处取得极值，则函数f（x）在x0处必可导；
③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
④若对于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），则f（x0）是函数f（x）的最小值；
⑤若对于任意x＜x0有f′（x）＞0，对于任意x＞x0有f′（x）＜0，则f（x0）是函数f（x）的一个最大值；
其中正确结论的序号是
④⑤
．
观察下列导数运算：①（x3）′=3x2；②（sinx）′=cosx；③(ex-(
1
e
)x)′=ex+(
1
e
)x，由此归纳推理可得：若定义在R上的可导函数f（x）满足f（-x）+f（x）=0，则函数f（x）的导函数g（x）满足g（-x）-g（x）=
 
．
下列命题中，真命题是
②③
②③
．
①若f′（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处取极值．
②函数f（x）=lnx+x-2在区间（1，e）上存在零点．
③“a=1”是函数f(x)=
a-ex
1+aex
在定义域上是奇函数的充分不必要条件．
④将函数y=2cos2x-1的图象向右平移
3π
4
个单位可得到y=sin2x的图象．
⑤点(
π
3
，
1
2
)是函数f(x)=cos
1
2
x(
3
sin
1
2
x+cos
1
2
x)图象的一个对称中心．
下列说法正确的有（　　）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=
n
i=1
f(ξi)△x中ξi的选取是任意的，且In仅于n有关．
⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．

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