题目内容

Sn是数列{an}前n项的和，若a1=1，an+1=Sn(n≥1)，则an=______________.

答案：  【解析】考查数列通项求法.

即数列从第三项起成等比数列,.

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{an}为等差数列，公差d＞0，Sn是数列{an}前n项和，已知a1a4=27，S4=24．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=
1anan+1
，求数列{bn}的前n项和Tn．
在数列{an}中，Sn是数列{an}前n项和，a1=1，当n≥2时，2SnSn-1=-an
（I）求证：数列{
1
Sn
}是等差数列；
（II）设bn=
Sn
2n+1
求数列{bn}的前n项和Tn；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N*，都有Tn＞
1
4
(m-8)成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
等比数列{an}中，a1=4，a4=
1
2
，Sn是数列{an}前n项的和，则
lim
n→∞
Sn为（　　）
等比数列{an}中，a1=4，a4=
1
2
，Sn是数列{an}前n项的和，则Sn为（　　）
（2009•崇明县一模）已知Sn是数列{an}前n项和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），则
lim
n→∞
nan
Sn
=
2
2
．

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