Question

已知圆：．

(1)点A(1，－2)在圆内．若过A作直线，并且被圆所截得的弦被点A平分，求此直线方程．

(2)点B(1，－1)在圆上，并求出过点B的圆的切线方程，

(3)点C(1，0)在圆外，并求出过点C的圆的切线方程．

Answer 1

答案：略
解析：

圆心M(－2，－5)，半径r=5． (1)∵， ∴点A在圆内． 若直线l垂直于x轴，弦不被点A平分，不分题意，故直线l的斜率存在．设其方程为y＋2=k(x－1)，交点P(，)，，则 ∴， ∴， ∴ ∴k=－1 ∴直线l的方程x＋y＋1=0 (2)∵， ∴点B(1，－1)在圆上， ∴， ∴过B(1，－1)的圆的切线线方程为， ∴3x＋4y+1=0 (3)，∴点C(1，0)在圆外，设过点C与圆相切的直线方程为：y=k(x－1)． ∴kx－y－k=0 ∵圆与直线相切， ∴， ∴k=0，或， ∴切线方程y=0，或15x＋8y―15=0．