题目内容

已知函数

(1)求这个函数的导数；

(2)求这个函数的图像在点x＝1处的切线方程．

答案：
解析：

　　解：(1)；3分

　　(2)当时，，故切点坐标为；2分

　　切线的斜率为：；3分

　　函数图像在处的切线方程为：即；2分


练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．其中常数a＞0．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当a=4时，给出两类直线：6x+y+m=0与3x-y+n=0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y=f（x）的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
（3）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
h(x)-g(x)x-x0
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．
已知函数f(x)=ax+
2
x
+6，其中a为实常数．
（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）已知a=
3
4
，P1，P2是函数f（x）图象上两点，若在点P1，P2处的两条切线相互平行，求这两条切线间距离的最大值；
（3）设定义在区间D上的函数y=s（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=t（x），当x≠x0时，若
s(x)-t(x)
x-x0
＞0在D上恒成立，则称点P为函数y=s（x）的“好点”．试问函数g（x）=x2f（x）是否存在“好点”．若存在，请求出所有“好点”坐标，若不存在，请说明理由．

已知函数

  (1)求的定义域;

  (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;

  (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

（本小题满分14分）已知函数

  (1)求的定义域;

  (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;

  (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

 

（本小题满分14分）已知函数

  (1)求的定义域;

  (2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;

  (3)当满足什么条件时,在上恒取正值.

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