题目内容
（本小题满分14分）已知函数
(1)求
的定义域;
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于
轴;
(3)当
满足什么条件时,
在
上恒取正值.
【答案】
（1）
的定义域为
（2）任取
则必有
故函函数的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于
轴.
（3）只需
， 即当
时，在
上恒取正值
【解析】解：(1)由
得
，
由于
所以
， 即的定义域为
(2)任取
,且
在
上为增函数,
在上为减函数,
即
又
在
上为增函数, 
在上为增函数.
所以任取则必有故函函数的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于轴.
(3)因为是增函数，所以当
时，
，
这样只需，
即当时，在上恒取正值
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）