题目内容
点P在圆x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆x2+y2+4x+2y-1=0上，则|PQ|的最小值是
3
-5
| 5 |
3
-5
．| 5 |
分析：化圆的方程为标准方程，确定两圆的位置关系，可得|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和．
解答：解：圆x2+y2-8x-4y+11=0化为标准方程为（x-4）2+（y-2）2=9，圆心为（4，2），半径为3；
圆x2+y2+4x+2y-1=0化为标准方程为（x+2）2+（y+1）2=4，圆心为（-2，-1），半径为，
∴两圆的圆心距为
=3
＞5
∴两圆外离
∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和，即3
-5，
故答案为：3
-5．
圆x2+y2+4x+2y-1=0化为标准方程为（x+2）2+（y+1）2=4，圆心为（-2，-1），半径为，
∴两圆的圆心距为
| 36+9 |
| 5 |
∴两圆外离
∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和，即3
| 5 |
故答案为：3
| 5 |
点评：本题考查圆与圆的位置关系，考查圆的一般方程与标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
名题训练系列答案
期末集结号系列答案
相关题目