题目内容

【题目】判断下列各组函数是否为相等函数：
⑴f（x）=f（x）= ，g（x）=x﹣5；
⑵f（x）=2x+1（x∈Z），g（x）=2x+1（x∈R）；
⑶f（x）=|x+1|，g（x）= ．

【答案】解：（1）（2）不是，（3）是．

对于（1），f （x）的定义域为{x|x≠﹣3}，g（x）的定义域为R；

对于（2），f（x）的定义域为Z，g（x）的定义域为R，

所以（1）（2）中两组函数均不是相等函数；

对于（3），两函数的定义域、对应关系均相同，故为相等函数


【解析】根据判断两个函数是否是同一个函数的判断标准：定义域相同，对应法则相同，即可得出结果。
【考点精析】通过灵活运用判断两个函数是否为同一函数，掌握只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数即可以解答此题．

练习册系列答案
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【题目】已知正数数列{xn}满足x1= ，xn+1= ，n∈N* ．
（1）求x2 ， x4 ， x6 ．
（2）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论．

【题目】已知函数 （0＜x＜π），g（x）=（x﹣1）lnx+m（m∈R）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：1是g（x）的唯一极小值点；
（Ⅲ）若存在a，b∈（0，π），满足f（a）=g（b），求m的取值范围．（只需写出结论）

【题目】已知函数f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）= ．
（1）求x＜0时，f（x）的解析式；
（2）画出函数f（x）在R上的图象；
（3）结合图象写出f（x）的值域．

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（Ⅱ）当x∈（0，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）求证：当x∈（0，+∞）时，ln ＞ ．

【题目】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，角C是钝角，且sinB= ． （Ⅰ）求角C的值；
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【题目】形如y= （c＞0，b＞0）的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数f（x）=loga（x2+x+1）（a＞0，a≠1）有最小值，则当c，b的值分别为方程x2+y2﹣2x﹣2y+2=0中的x，y时的“囧函数”与函数y=loga|x|的图象交点个数为（ ）
A.1
B.2
C.4
D.6

【题目】已知：函数f（x）= x2+ax﹣2a2lnx，（a≠0）． （I）求f（x）的单调区间；
（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

【题目】已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣5）的定义域（ ）
A.
B.
C.[﹣11，﹣1]
D.[﹣3，7]

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