Question

已知△ABC的面积s=4

2

，b=4，c=3，则a=______．

Answer 1

由S=4

2

，b=4，c=3，
根据三角形面积公式S=

1

2

bc•sinA得，
sinA=

2S

bc

=

2 2

3

，又A为三角形的内角，
∴cosA=±

1-sin2A

=±

1

3

，
当cosA=

1

3

时，根据余弦定理得：
a²=b²+c²-2bc•cosA=16+9-12×

1

3

=17，
此时a=

17

；
当cosA=-

1

3

时，根据余弦定理得：
a²=b²+c²-2bc•cosA=16+9+12×

1

3

=33，
此时a=

33

，
综上，a=

17

或

33

．
故答案为：

17

或

33