题目内容

已知F1、F2是椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，O为坐标原点，椭圆上的点到焦点距离的最大值为＋1，最小值为－1

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)已知⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y＝kx＋m与⊙O相切，与椭圆C交于不同的两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且满足≤x1·x2＋y1·y2≤，求△AOB面积S的最大值

答案：
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已知F1，F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1、F2是椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．
已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
3
3
3
3
．
已知 F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
3
b2，则该椭圆的离心率的取值范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
已知F1，F2是椭圆
x2
2
+y2=1的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）

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