题目内容
设A={x|x2-3x-4=0}，B={x|ax-1=0}，且满足B⊆A，则满足条件的a组成的集合为
- A.
- B.
- C.{-1}
- D.
D
分析：先通过解二次不等式化简集合A，对集合B分类讨论，利用已知条件B⊆A求出a的所有取值．
解答：1）当B=∅
即a=0时适合条件B⊆A
2）当B≠∅时
∵A={4，-1}，B={
}
要使B⊆A，
所以=4，或 =-1得
综上所述所有满足条件的实数a组成的集合为{
}
故选D．
点评：解决集合的关系问题，应该先化简各个集合；再借助数轴进行判断．
分析：先通过解二次不等式化简集合A，对集合B分类讨论，利用已知条件B⊆A求出a的所有取值．
解答：1）当B=∅
即a=0时适合条件B⊆A
2）当B≠∅时
∵A={4，-1}，B={
}要使B⊆A，
所以
=4，或 =-1得 综上所述所有满足条件的实数a组成的集合为{
}故选D．
点评：解决集合的关系问题，应该先化简各个集合；再借助数轴进行判断．
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