题目内容
若动直线x=a与函数f（x）=sinx和g（x）=cosx的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为
- A.1
- B.
- C.
- D.2
B
分析：可令F（x）=|sinx-cosx|求其最大值即可．
解答：由题意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx
令F（x）=|sinx-cosx|=|sin（x-
）|
当x-=
+kπ，x=
+kπ，即当a=+kπ时，函数F（x）取到最大值
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的图象和函数解析式的关系．属基础题．
分析：可令F（x）=|sinx-cosx|求其最大值即可．
解答：由题意知：f（x）=sinx、g（x）=cosx
令F（x）=|sinx-cosx|=
|sin（x-）|当x-
=+kπ，x=+kπ，即当a=+kπ时，函数F（x）取到最大值故选B．
点评：本题主要考查三角函数的图象和函数解析式的关系．属基础题．
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