Question

有4张分别标有数字1，2，3，4的红色卡片和4张分别标有数字1，2，3，4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张卡片排成一行，则这一行的4张卡片所标数字之和等于10的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：先不考虑颜色，只选数字，可得出取4个数之和为10的情况有1234，1144，2233，再考虑每种情况下不同颜色的选择方案有哪些，利用古典概型概率个数计算即可．

解答： 解：从8张卡片中取出4张卡片的基本事件有

C

4 8

=

8×7×6×5

4×3×2×1

=70个
从两组1234中取4个数之和为10的情况有1234，1144，2233．
取出的卡片数字为1、2、3、4时；每个数字都有两种不同的取法，则有2⁴=16种；
取出的卡片数字为1、1、4、4时，只有1中取法；
取出的卡片数字为2、2、3、3时，只有1中取法；
这8张卡片中取出4张卡片排成一行，则这一行的4张卡片所标数字之和等于10的基本事件共18个，
∴从这8张卡片中取出4张卡片排成一行，则这一行的4张卡片所标数字之和等于10的概率为

18

70

=

9

35

．
故答案为：

9

35

．

点评：本题考查组合数和列举法在求古典概型概率中的应用，属于中档题．