题目内容
设
分别为椭圆
的左、右顶点，若在椭圆上存在异于的点
，使得
，其中
为坐标原点，则椭圆的离心率
的取值范围是
分别为椭圆的左、右顶点，若在椭圆上存在异于的点，使得，其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是A． | B． | C． | D． |
A
设点P(x,y)，由，
,
消y得
,显然x=a是方程的一个根，由韦达定理，另一根满足
，得
，即为P横坐标.由0<x<a，得
，所以
.
，,消y得
,显然x=a是方程的一个根，由韦达定理，另一根满足，得，即为P横坐标.由0<x<a，得，所以.
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：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
及其“准圆”的方程；
（不与坐标轴垂直）与椭圆
、
两点，试证明：当
时，试问弦
的长轴的左右端点，点F为椭圆的右焦点，直线PF的方程为：
且
.
，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值.
是椭圆
上的在第一象限内的点，又
、
，
是原点，则四边形
的面积的最大值是 。
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点,若
,则椭圆的离心率为__________________ ．
作抛物线 
的切线
，切点A在第二象限.
的椭圆
恰好经过切点A，设切线
，求椭圆方程．
的直线
与椭圆
交于不同的两点
、
，点
是弦
的中点．
，求点
的轨迹方程；
的取值范围．
，过中心O作互相垂直的线段OA、OB与椭圆交于A、B, 求：
的值
的位置关系
面积的最小值
的左、右焦点分别为
，线段
被抛物线
的焦点F分成5:3两段，则椭圆的离心率为 ( ）
