题目内容
过椭圆
的左焦点
作
轴的垂线交椭圆于点
,
为右焦点,若
,则椭圆的离心率为__________________ ．
的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为__________________ ．
解：由题意知点P的坐标为（-c，
）或（-c，-），
∵∠F1PF2=60°，∴
= 
，即2ac= b2= （a2-c2）．
∴e2+2e- =0，∴e= 或e=- （舍去）．
）或（-c，-），∵∠F1PF2=60°，∴
= ，即2ac= b2= （a2-c2）．∴
e2+2e- =0，∴e= 或e=- （舍去）．
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的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆
，最小值为
．
与椭圆
，
两点（
不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆
过定点，并求出该定点的坐标．
的离心率
,则
的值为 ( ). 
或
或
与椭圆
有相同的焦点，直线
为
倍后得到点Q(x,
·
="1." 
的直线L交曲线C于M、N两点，且
+
+
=
，试求△MNH的面积.
的离心率
右焦点到直线
的距离
，
为坐标原点。
的方程；
两点，证明点
的距离为定值，并求弦
分别为椭圆
的左、右顶点，若在椭圆上存在异于
，使得
，其中
为坐标原点，则椭圆的离心率
的取值范围是
的离心率为
，点
， 
为
上两点，斜率为
的直线与椭圆
交于点
，
（
两侧）．
面积的最大值；
，
的斜率为
，试判断
是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，说明理由． 
的长轴两端点为
，若椭圆
上存在点
，使得
，求椭圆
的取值范围____________;
