题目内容
已知三条直线l1:y=2x,l2:x+y-3=0,l3:x+ay-5=0能构成直角三角形，求a的值.
.∵l1的斜率k1=2,l2的斜率k2=-1，
∴k1·k2≠-1.
∴l1与l2不垂直.由
解得
∴l1与l2的交点为A(1，2).若直线l1、l2、l3能构成直角三角形，则必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不过点A，
即
或
解得.
∴k1·k2≠-1.
∴l1与l2不垂直.由
解得
∴l1与l2的交点为A(1，2).若直线l1、l2、l3能构成直角三角形，则必有l1⊥l3或l2⊥l3,且l3不过点A，即
或解得
.
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中，
，二面角
的大小等于
，
到面
的距离等于
，
到面
的距离等于
，则直线
与直线
